【題目】如果執行如圖所示的程序框圖,輸入正整數N(N≥2)和實數a1 , a2 , …,an , 輸出A,B,則( )
A.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最小的數和最大的數
B.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最大的數和最小的數
C. 為a1 , a2 , …,an的算術平均數
D.A+B為a1 , a2 , …,an的和
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【題目】等差數列{an}中,已知a3=5,且a1 , a2 , a5為遞增的等比數列. (Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}的通項公式 (k∈N*),求數列{bn}的前n項和Sn .
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【題目】當今,手機已經成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經嚴重影響了人們的生活,一媒體為調查市民對低頭族的認識,從某社區的500名市民中,隨機抽取n名市民,按年齡情況進行統計的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
組數 | 分組(單位:歲) | 頻數 | 頻率 |
1 | [20,25) | 5 | 0.05 |
2 | [25,30) | 20 | 0.20 |
3 | [30,35) | a | 0.35 |
4 | [35,40) | 30 | b |
5 | [40,45] | 10 | 0.10 |
合計 | n | 1.00 |
(1)求出表中的a,b,n的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調查工作,決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再從抽出的這20名中年齡在[30,40)的選取2名擔任主要發言人.記這2名主要發言人年齡在[35,40)的人數為ξ,求ξ的分布列及數學期望.
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【題目】已知函數f(x)= (a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設g(x)=x2emx , 且任意的x1 , x2∈[0,2],f(x1)﹣g(x2)≥﹣1恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0),離心率為
,兩焦點分別為F1、F2 , 過F1的直線交橢圓C于M,N兩點,且△F2MN的周長為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點P(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A,B兩點,求弦長|AB|的最大值.
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【題目】將函數f(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變),所得圖象關于直線x=
對稱,則φ的最小值為( )
A. π
B. π
C. π
D. π
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別是AB,BC的中點.將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于P.
(1)求證:平面PBD⊥平面BFDE;
(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.
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