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(本小題滿分12分)如圖在邊長為1正方體中,以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系
(I)若點(diǎn)在線段上,且滿足,試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)在線段上找一點(diǎn),使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo)。
(I)(Ⅱ)
解:(I)由題意知的坐標(biāo)為,………………………………2分
關(guān)于縱坐標(biāo)軸軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為;…………5分
(Ⅱ)設(shè)線段上找一點(diǎn)坐標(biāo)為,則有

當(dāng)時(shí)取到最小值,所以點(diǎn)為。………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分).在四棱錐中,底面是矩形,平面.以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn),交于點(diǎn)
(1)求直線與平面所成的角的正弦值;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,已知△是正三角形,平面的中點(diǎn),在棱上,且
(1)求證:平面
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
(3)若的中點(diǎn),問上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,說明點(diǎn)的位置;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(9分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCDAB=,BC=1,PA=2,EPD的中點(diǎn).
(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值;
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N,使NE⊥面PAC
并求出N點(diǎn)到ABAP的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,三棱錐ABPC中,APPCACBCMAB中點(diǎn),DPB中點(diǎn),且△PMB為正三角形。
(Ⅰ)求證:DM//平面APC
(Ⅱ)求證:BC⊥平面APC
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱錐DBCM的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分).如圖,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是D1C1上的一點(diǎn)且EC1=3D1 E,
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值;
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正三角形,平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中點(diǎn)。
求證:(1)PD//平面ABC;
(2)EC平面PBD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線lm與平面滿足,,那么必有
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在四面體中,平面

的中點(diǎn);
(1)求證
(2)求直線與平面所成的角。
 

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同步練習(xí)冊答案
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