在直三棱柱
中，
,
是
的中點，
是
的中點，
,
,
,則
到平面
的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一六八中學高二上學期期中考試理數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
是棱
上的一點，
是
的延長線與
的延長線的交點，且
∥平面
。
(1)求證：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市高三赴蚌埠二中交流數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中點．
（1）求證：
平行平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）試問線段
上是否存在點
，使
與
成
角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇南京學大教育專修學校高三五月數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在直三棱柱
中,
分別是
的中點，且
.
(1)求證：
平面
；
(2)求證：平面
平面
.
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是
的中點，
是
的中點，∴EF∥
，∴
，又
平面ABC，∴平面
平面ABC，且平面
平面ABC=AE，故
中，AB=BE=2，所以B到AE的距離為
，故選B
中，
，
,
，
，點
是
的中點，
（1）求證：
；
。
的正切值。