Question

_19.已知函數(shù)，常數(shù).

    （1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

    （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

對(duì)任意，，

為偶函數(shù).                                                                          

    當(dāng)時(shí)，，

    取，得 ，  

    ， ……5分

 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).                                          

    （2）解法一：設(shè)，

    ， 

    要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立.

    ，即恒成立.                       

    又，.

    的取值范圍是.                                                          

    解法二：當(dāng)時(shí)，，顯然在為增函數(shù).                    

當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)在為增函數(shù)，

在為增函數(shù).                                               

當(dāng)時(shí)，同解法一.