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（1）當△AOB面積最小時，求直線l的方程；
（2）當|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程.
解析：
（1）設直線l在x軸、y軸上的截距分別為a＞0、b＞0,則l:=1.又P∈l,
∴1=≥2.
∴ab≥8，S△AOB=ab≥4.
∴(S△AOB) min=4.此時.
∴a=4,b=2.∴l:x+2y-4=0.
（2）設∠OAB=α,
∴|PA|=,|PB|=.
∴|PA|·|PB|=≥4，
即（|PA|·|PB|）min=4.此時sin2α=1,α=45°，
則kl=tan135°=-1.故l: x+y-3=0.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線l過點p(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為__________.
(1)直線l與直線x-y+1=0的夾角為;
(2)直線l與兩坐標軸正向圍成的三角形面積為4.
直線l過點P(2,1)，按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與直線x-y+1=0的夾角為；
（2）直線l與兩坐標軸正半軸圍成三角形面積為4。
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=1.又P∈l,
≥2
.
ab≥4.
.
,|PB|=
.
≥4，
;
；