Question

兩根相距9m的電線桿扯一根電線，并在電線上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于3m的概率為

 

．

Answer 1

分析：利用幾何概型求概率的方法解決該題概率的計算．關鍵要分析清楚整個事件所包含的事件區域和所求的事件所包含的區域．

解答：解：燈掛在電線上的每一個位置都是一個基本事件，即整個區域的幾何度量為μ_Ω=9m，記“燈與兩端距離都大于3m”為事件A，則把電線三等分，當燈掛在中間一段上時，事件A發生，即μ_A=3m，
∴P（A）=

μA

μΩ

=

3

9

=

1

3

．
答案：

1

3

點評：本題考查幾何概型的計算，考查概率問題求解的基本方法，屬于基本題型．要將整個事件和所求基本事件包含的區域的度量求出來．