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已知b是a與c的等差中項，y是x與z的等比中項，且x、y、z都是正數，如果m＞0,且m≠1，則(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz的值為         .

0?

解析:2b=a+c,y2=xz.?

(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz?

=(a-b)logmx+(2b-2a)logmy+(a-b)logmz?

=(a-b)logmxz-(a-b)logmy2??

=0.

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