Question

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2,從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′中點M的軌跡是

A.圓                                                        B.橢圓

C.可能是圓也可能是橢圓                             D.以上都有可能

Answer 1

解析:設M的坐標為(x,y),點P的坐標為(x₀,y₀)，則

x₀²+y₀²=4,x₀=x,y₀=2y.

把x₀=x,y₀=2y代入x₀²+y₀²=4,得

x²+4y²=4,即+y²=1.

∴點M的軌跡是一個橢圓.

答案:B