Question

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，則線段的中點M的軌跡是（    ）

Ａ．圓          Ｂ．橢圓

Ｃ．直線        Ｄ．以上都有可能

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，令M（x，y），則P（x，2y），

又圓O：x²+y²=4上任意一點P

∴x²+（2y）²=4，整理得+y²=1，故選B。

考點：本題主要考查橢圓的定義、標準方程及幾何性質。

點評：求軌跡問題，根據求誰設誰的規律，先設出要求的軌跡上的一點坐標，用它表示出已知軌跡方程的曲線上相應點的坐標，代入已知的軌跡方程即可求得所求的軌跡方程，這即“相關點法”，解題的關鍵是準確理解題意。數形結合，幾何方法也可。