Question

已知sin（x+

π

4

）=-

3

5

，則sin2x的值等于（　　）

• A、-

  7

  25

• B、

  7

  25

• C、-

  18

  25

• D、

  18

  25

Answer 1

分析：先根據兩角和公式對sin（x+

π

4

）展開求得sinx+cosx的值，進而兩邊平方根據倍角公式求得答案．

解答：解：∵sin（x+

π

4

）=

2

2

（sinx+cosx）=-

3

5

，
∴sinx+cosx=-

3 2

5

，
∴（sinx+cosx）²=1+sin2x=

18

25

，故sin2x=-

7

25

．
故選A

點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數，同角三角函數基本關系及二倍角公式．考查了學生基本的運算能力．