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和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是

A.y2=4(x－1)(0＜x≤1)                                          B.y2=－4(x－1)(0＜x≤1)

C.y2=4(x+1)(0＜x≤1)                                     D.y2=－2(x－1)(0＜x≤1)

B


解析:

設動圓圓心為P(x,y)，由動圓切于y軸，故r=|x|.又由動圓與已知圓內切可知=2－|x|,

整理得y2=－4|x|+4.由于半圓需滿足0≤x≤2的條件，∴y2=－4(x－1)(0＜x≤1).

練習冊系列答案
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與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）

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如圖所示，A為直線y＝上一點，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB、AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉一周形成的幾何體的體積為，求陰影部分旋轉成的幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是


  1. A.
    y2=4(x-1)(0＜x≤1)
  2. B.
    y2=-4(x-1)(0＜x≤1)
  3. C.
    y2=4(x+1)(0＜x≤1)
  4. D.
    y2=-2(x-1)(0＜x≤1)

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省臺州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（ ）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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