Question

【題目】已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，則A∩RB=（ ）
A.R
B.{x|﹣2≤x≤﹣1}
C.{x|﹣2≤x≤﹣1或x＞2}
D.{x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，

B={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，

∴RB={x|x≤﹣1或x≥2}，

∴A∩RB={x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}．

故選：D．

【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法即可以解答此題．