Question

13、某物體運動時，其路程S與時間t（單位：s）的函數關系是S=2（1-t）²，則它在t=2s時的瞬時速度為

4

Answer 1

分析：根據導數的概念，某物體運動時，若其路程S與時間t的函數關系是S=2（1-t）²，則它在t時刻的瞬時速度為S'，由此我們可以得到解決問題的方法，求路程S與時間t的函數關系是S=2（1-t）²的導函數，將t代入導函數解析式，即可得到答案．

解答：解：∵S=2（1-t）²
∴S′=-4（1-t），
∴當t=2s時的瞬時速度為
S′|_t=2=-4（1-2）=4．
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是導數的幾何意義，根據導數的幾何意義：設s=s（t）是位移函數，則s′（t₀）表示物體在t=t₀時刻的 瞬時速度，是我們解決本題的關鍵．