Question

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△ABC（　　）

A．一定是銳角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形

D．可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，利用勾股定理判斷三角形是直角三角形即可．

解答：解：∵角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，
∴根據(jù)正弦定理，整理得a：b：c=5：12：13
設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，
滿足（5x）²+（12x）²=（13x）²
因此，△ABC是直角三角形
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形個(gè)角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正弦定理解三角形的知識(shí)．