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已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}
D
設F(x)＝f(x)－－，則F(1)＝f(1)－－＝0，對任意x∈R，F′(x)＝f′(x)－<0，即函數F(x)在R上單調遞減，則F(x)<0的解集為(1，＋∞)，即f(x)<＋的解集為(1，＋∞)，選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1,1）處切線的斜率等于
A．B．C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區間為.
①求函數h(x)在區間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)的導函數為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數x的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖像在x=1處的切線與直線垂直，則
實數的值為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點  處切線的斜率為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是+2，
則f（1）+f′（1）=　  　 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調增區間；
（2）若，求函數在[1,e]上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在處的切線的斜率為          ．

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同步練習冊答案
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