Question

已知長方體的側(cè)面積為6，高為1，則長方體對角線長的最小值為 ______．

Answer 1

設(shè)AA₁=1，AB=a，AD=b，
則2（a+b）×1=6，∴a+b=3
又對角線AC₁²=a²+b²+c²=1+a²+b²+≥1+

(a+b)2

2

=1+

9

2

=

11

2

，
則長方體對角線長的最小值為

22

2

，
故答案為：

22

2

．