Question

設實數x和y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為（ ）
A．26
B．24
C．16
D．14

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+3y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+3y，
將最小值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+3y經過點A（4，2）時，z最小，
最小值是：2×4+3×2=14．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．