【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關系,并證明你的結論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關系,并證明你的結論.
【答案】（1）BC∥l.（2）MN∥平面PAD.
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形
對邊平行和直線與平面平行的判定與性質(zhì)可證；（2）由線面
可證明面面平行(
)，再由面面平行，證得
．
試題解析：（1）解:(1)BC∥l.
證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD.
又BC平面PAD,AD平面PAD,∴BC∥平面PAD.
又BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=l.∴BC∥l.
(2)MN∥平面PAD.證明:取CD的中點E,連接MENE,∵MN分別為ABPC的中點,
∴ME∥AD,NE∥PD.又ME平面PAD,NE平面PAD,∴ME∥平面PAD,NE∥平面PAD,
又ME∩NE=E,∴平面MNE∥平面PAD.而MN平面MNE,∴MN∥平面PAD.
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a∈R.
（Ⅰ）當a＝1時，判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實數(shù)x的取值范圍為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形， 
平面
， 
， 
分別是
的中點．
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若
為
上的動點， 
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數(shù)關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
取
）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷
的單調(diào)性；
（2）已知
：不等式
對任意
恒成立；
：函數(shù)
的兩個零點分別在區(qū)間
和
內(nèi)，如果
為真，
為假，求實數(shù)
的取值范圍.
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