Question

如果α是第二象限的角，判斷

sin(cosα)

cos(sinα)

的符號．

Answer 1

分析：先由果α是第二象限的角得出sinα與cosα的范圍，再結合正弦函數、余弦函數的值域求出sin（cosα）與cos（sinα）的符號，從而確定

sin(cosα)

cos(sinα)

的符號．

解答：解：α是第二象限的角，-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1，
sin（cosα）＜0，cos（sinα）＞0，
∴

sin(cosα)

cos(sinα)

＜0，
故其符號為負．

點評：本題主要考查了正弦、余弦函數的值域及三角函數值的符號確定，屬于基礎題．