Question

某中學高一年級數學興趣小組有6名男生，4名女生；高二年級數學興趣小組有4名男生，3名女生；高三年級數學興趣小組有5名男生，5名女生．

(1)若從中選派1名學生代表學校參加市數學競賽，有多少種不同的選法？

(2)若從每個年級各選1名學生代表學校參加市數學競賽，有多少種不同的選法？

(3)若從每個年級中各選出1名男生1名女生，有多少種不同的選法？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分三類，高一年級有6＋4＝10(種)；高二年級有4＋3＝7(種)；高三年級有5＋5＝10(種)．所以共有10＋7＋10＝27(種)． 　　(2)分三步，第一步從高一年級有6＋4＝10(種)不同的選法；第二步從高二年級有4＋3＝7(種)不同的選法；第三步從高三年級有5＋5＝10(種)不同的選法．所以共有10×7×10＝700(種)． 　　(3)分三步，每一步又分兩步，共有(6×4)(4×3)(5×5)＝7200(種)．