Question

lim

n→∞

(

n-3

n

)2n=

e^-6

．

Answer 1

分析：由于

n-3

n

=1-

3

n

=1+

-3

n

，從而可利用重要極限

lim

n→∞

(1+

1

n

)n=e可求

解答：解：∵

lim

n→∞

(

n-3

n

)2n=

lim

n→∞

(1-

3

n

) 2n=

lim

n→∞

(1+

-3

n

)

-n

3

•(-6)=e^-6
故答案為：e^-6

點評：本題主要考查了數列的重要極限

lim

n→∞

(1+

1

n

)n=e的應用，解題的關鍵是要把題中的形式配湊成符合條件的形式．