（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數”，求
的值；
（Ⅱ）函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數”，且 
，求證:
.
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域為[
]的定義域區間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設
，其中
，且
（
為自然對數的底）
（1）求
的關系；
（2）
在其定義域內的單調函數，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為(0，1]（
為實數）．
⑴當
時，求函數
的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值．
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（本題滿分16分）
在區間
上，如果函數
為增函數，而函數
為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間
上是否為“弱增”函數
（2）設
，證明
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
滿足函數
在定義域上是偶函數，函數
在區間
上是減函數，且在區間（-2，0）上是增函數．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在區間
上存在函數
滿足
，當x為何值時，得最小值.
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．
的解集是
，求實數
的值；
為整數，
，且函數
在
上恰有一個零點，求
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
。
的解析式；
在
上是增函數.