已知函數
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
。
（1）試求出函數
的解析式；
（2）證明函數在定義域內是單調增函數。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數在R上是單調函數；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數在
上的值域；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數”，求
的值；
（Ⅱ）函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數”，且 
，求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數
的值；
（Ⅱ）若在
上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若
時，方程
有實根，求實數
的取值范圍．
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的定義域為
，且滿足對任意
，
的值；
，
，且
上是增函數，求
的取值范圍.
的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，試求點
的軌跡及
的范圍.
的值域。