已知正方體
(1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線
異面
（2）求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．
(1)求證：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱柱
中，
底面
，底面為菱形，
為
與
交點，已知
,
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
∥平面
；
（3）設點
在
內（含邊界）,且
，說明滿足條件的點的軌跡，并求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.
(1)求證：C1E∥平面ADF；
(2)設點M在棱BB1上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F為PC的中點，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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所在的直線；（2）利用直線與平面垂直的判定定理即可證明。
是正方形，所以
，顯然
，
中，
，
，且
，以BD為折線，把△ABD折起，
，連接AC.
中, 
, 
,
,點
是
的中點.四面體
的體積是
，求異面直線
與
所成的角.