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(理)在平面內,已知P是定線段AB外一點,滿足下列條件:數學公式則△PAB的內切圓面積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析:根據條件先確定△PAB為直角三角形,然后根據求出兩直角邊,根據公式r=可求內切圓的半徑(a,b,c,r分別為直角三角形的直角邊及斜邊,內切圓半徑),進而可求面積
解答:∵P是定線段AB外一點且
∴△PAB為直角三角形,且∠APB=90°
=m,=n,

∴m-n=2,
∴(m-n)2=m2+n2-2mn=20-2mn
∴mn=8
∴m=4,n=2
△PAB的內切圓的半徑r===
內切圓的面積為
故選D.
點評:本題主要考查了向量在幾何中的應用,以及三角形面積的度量,同時考查轉化的思想和計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(理)在平面內,已知P是定線段AB外一點,滿足下列條件:
|PA|
-
|PB|
=2,|
PA
-
PB
|=2
5
PA
PB
=0
則△PAB的內切圓面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)

如圖6,已知正方體的棱長為2,點是正方形的中心,點分別是棱的中點.設點分別是點在平面內的正投影.

(1)求以為頂點,以四邊形在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積;

(2)證明:直線平面

(3)求異面直線所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

理在直角坐標平面內,已知三點A、B、C共線,函數滿足:(1)求函數的表達式;(2)若,求證:;(3)若不等式對任意及任意都成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理)在平面內,已知P是定線段AB外一點,滿足下列條件:
|PA|
-
|PB|
=2,|
PA
-
PB
|=2
5
PA
PB
=0
則△PAB的內切圓面積為(  )
A.(2+
3
)2π
B.(2-
3
)2π
C.(3+
5
)2π
D.(3-
5
)2π

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同步練習冊答案
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