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理在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知三點A、B、C共線,函數(shù)滿足:(1)求函數(shù)的表達式;(2)若,求證:;(3)若不等式對任意及任意都成立,求實數(shù)的取值范圍。

(1)  (2)略(3)


解析:

(1)∵三點共線且

    ∴ 

   由  得  故………4分

(2)證明:記 則

上是單調(diào)增函數(shù)故成立………9分

(3)記

   又   知

取的最大值,且故原命題可化為對任意都有:

恒成立記  知恒成立

………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)

   已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個映射,點在映射f下的象為點,記作.

設(shè),. 如果存在一個圓,使所有的點都在這個圓內(nèi)或圓上,那么稱這個圓為點的一個收斂圓. 特別地,當(dāng)時,則稱點為映射f下的不動點.

    (Ⅰ) 若點在映射f下的象為點.

  1 求映射f下不動點的坐標(biāo);

  2 若的坐標(biāo)為(1,2),判斷點是否存在一個半徑為3的收斂圓,并說明理由.

(Ⅱ) 若點在映射f下的象為點,(2,3). 求證:點存在一個半徑為的收斂圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年臺州市模擬理)  在直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點的坐標(biāo)分別為,平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件:

;②;③

(1)求的頂點的軌跡方程;

(2)過點的直線與(1)中軌跡交于兩點,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年福建卷理)對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”:              給出下列三個命題:

       ①若點C在線段AB上,則

       ②在中,若

       ③在中,

       其中真命題的個數(shù)為

       (A)0    (B)1    (C)2    (D)3

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同步練習(xí)冊答案
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