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對于非零向量,定義運算“*”:*=||•||sinθ,其中θ為m,n的夾角,有兩兩不共線的三個向量,下列結論正確的是( )
A.若*=*,則=
B.(*=*
C.*=(-)*
D.(+)*=*+*
【答案】分析:通過舉反例,判斷出A,B,D錯;通過運算“*”,求出的值,判斷出C正確.
解答:解:對于A,例如,滿足,但,故A錯
對于B,例如故B錯
對于C,設的夾角為θ,則
;   故C正確
對于D,例如,不滿足故D錯
故選C
點評:要說明一個命題是假命題,常用的方法是舉出一個反例即可;新定義的題型是近幾年常考的題型,要重視.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三周考理科數學 題型:選擇題

、對于非零向量,定義運算“”: 其中的夾角,有兩兩不共線的三個向量,下列結論正確的是(   )

A.若      B.

C.     D.

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年浙江省寧波四中高三(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對于非零向量,定義運算“#”:#=||•||sinθ,其中θ為的夾角.有兩兩不共線的三個向量,下列結論:①若#=#,則=;②#=#;③若#=0,則;④(+)#=#+#;⑤#=(-)#.其中正確的個數有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數學 來源:2009年浙江省寧波市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對于非零向量,定義運算“#”:#=||•||sinθ,其中θ為的夾角.有兩兩不共線的三個向量,下列結論:①若#=#,則=;②#=#;③若#=0,則;④(+)#=#+#;⑤#=(-)#.其中正確的個數有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數學 來源:2011年河北省石家莊市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

對于非零向量,定義運算“*”:*=||•||sinθ,其中θ為m,n的夾角,有兩兩不共線的三個向量,下列結論正確的是( )
A.若*=*,則=
B.(*=*
C.*=(-)*
D.(+)*=*+*

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