Question

能夠把圓O：x²+y²=16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“和諧函數”，下列函數不是圓O的“和諧函數”的是（　　）

A．f（x）=x3	B．f(x)=tan x 2
C．f（x）=ex-e-x	D．f（x）=1n[（4-x）（4+x）]

Answer 1

若函數f（x）是圓O的“和諧函數”，
則函數的圖象經過圓心且關于圓心對稱
由圓O：x²+y²=16的圓心為坐標原點
故函數f（x）是奇函數
由于A中f（x）=x³，B中f(x)=tan

x

2

，C中f（x）=e^x-e^-x均為奇函數，
在中f（x）=1n[（4-x）（4+x）]為偶函數，不滿足要求
故選D