Question

已知圓的方程是x²+y²=1，則在y軸上截距為的切線方程為（ ）
A．y=x+
B．y=-x+
C．y=x+或y=-x+
D．x=1或y=x+

Answer 1

【答案】分析：用斜截式設切線方程，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑，列方程求出待定系數，從而得到切線方程．
解答：解：在y軸上截距為且斜率不存在的直線顯然不是切線，故設切線方程為y=kx+，
則=1，∴k=±1，故所求切線方程為y=x+，或y=-x+．故選 C．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，用待定系數法求切線的斜率．