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點p（x，y）是橢圓 $數學公式$ （a＞b＞0上的任意一點，F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，且∠F₁PF₂≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

（0， $\text{[math]}$ ]
分析：由題設條件可知，當點P位于（0，b）或（0，-b）處時，∠F₁PF₂最大，此時 $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ，由此能夠推導出該橢圓的離心率的取值范圍．
解答：由題意可知，當點P位于（0，b）或（0，-b）處時，∠F₁PF₂最大，
此時 $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，又∵0＜e＜1，∴ $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查橢圓的性質及其應用，難度不大，正確解題的關鍵是知道當點P位于（0，b）或（0，-b）處時，∠F₁PF₂最大．同時要注意橢圓離心率的取值范圍是（0，1）．

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|

|的最大值是

．

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，則m=

或

．

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．

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=1（a＞b＞0）上的任意一點，F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，且∠F₁PF₂≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　　）

A．(0，

]

B．[

，1)

C．（0，1）

D．[

，

]

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已知點P（x，y）是橢圓

=1上的動點．
（1）求2x+3y的取值范圍；
（2）求橢圓上的點到直線2x+3y+7

=0的最短距離．

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點p（x，y）是橢圓（a＞b＞0上的任意一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

點p（x，y）是橢圓 $數學公式$ （a＞b＞0上的任意一點，F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，且∠F₁PF₂≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．