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正方形ABCD的邊長是2,E,F分別是AB和CD的中點,將正方形沿EF折成直二面角(如圖所示).M為矩形AEFD內一點,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為,那么點M到直線EF的距離為 .

解析:∵∠MBE=∠MBC,?

∴MB在面BCFE中的射影O為EF的中點.?

∴BO=.?

∴MO=×BO=.?

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已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則

•

．

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐G-ABC的體積．

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正方形ABCD的邊長為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點，過點M的球的直徑另一端點為N，線段NA與球O的球面的交點為E，且E恰為線段NA的中點，則球O的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=

，則其中的真命題是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2，點M，N分別為線段BC，CD上的兩個不同點，且|

|=1，則

•

的取值范圍是

[2-

，1]

[2-

，1]

．

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