Question

10．已知直線x-y+2=0與圓（x-3）²+（y-a）²=8相切，則a=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 1或9
• D． 2或8

Answer 1

分析 由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：∵圓（x-3）²+（y-a）²=8圓心為（3，a），半徑為2$\sqrt{2}$，
直線x-y+2=0與圓（x-3）²+（y-a）²=8相切，
∴2$\sqrt{2}$=$\frac{|3-a+2|}{\sqrt{2}}$，即|5-a|=4
∴a=1或q=9．
故選：C．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．