Question

以q為公比的等比數列{a_n}中，a₁＞0，則“a₁＜a₃”是“q＞1”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據等比數列的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：在等比數列中，若a₁＜a₃，
則a₁＜a₁q²，
∵a₁＞0，
∴q²＞1，即q＞1或q＜-1．
若q＞1，則a₁q²＞a₁，
即a₁＜a₃成立，
∴“a₁＜a₃”是“q＞1”成立的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數列的通項公式和性質是解決本題的關鍵．