Question

“x＞1”是“lgx＞1”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分又不必要

Answer 1

【答案】分析：根據對數函數的圖象和性質，我們分別判斷“x＞1”⇒“lgx＞1”與“lgx＞1”⇒“x＞1”的真假，進而根據充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：當“x＞1”時，lgx＞0，則“lgx＞1”不一定成立，
即“x＞1”⇒“lgx＞1”為假命題，
∴“x＞1”是“lgx＞1”的不充分
當“lgx＞1”時，x＞10，此時“x＞1”一定成立
即“lgx＞1”⇒“x＞1”為真命題
∴“x＞1”是“lgx＞1”的必要條件
∴“x＞1”是“lgx＞1”的必要不充分條件
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對數函數的單調性與特殊點，其中根據熟練掌握常用對數的圖象和性質，并根據其單調性判斷出“x＞1”⇒“lgx＞1”與“lgx＞1”⇒“x＞1”的真假，是解答本題的關鍵．