Question

（2012•昌平區二模）“x＞1”是“lgx＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據對數函數的圖象和性質，我們分別判斷“x＞1”⇒“lgx＞0”與“lgx＞0”⇒“x＞1”的真假，然后根據充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：由對數函數的圖象可知，
當“x＞1”時，lgx＞0，即“x＞1”⇒“lgx＞0”為真命題，
∴“x＞1”是“lgx＞0”的充分條件；
當“lgx＞0”時，x＞1，即“lgx＞1”⇒“x＞1”為真命題，
∴“x＞1”是“lgx＞1”的必要條件，
∴“x＞1”是“lgx＞1”的沖要條件．
故選C

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對數函數的單調性與特殊點，熟練掌握常用對數的圖象和性質是解答本題的關鍵．