Question

（2011•崇明縣二模）將2本不同語文書、2本不同外語書、2本不同數學書排成一排放到書架上，則2本數學書不排在相鄰位置的概率等于（　　）

• A．

  P 4 4 C 2 5

  P 6 6

• B．

  P 4 4 P 2 5

  P 6 6

• C．

  P 4 4 C 2 4

  P 6 6

• D．

  P 4 4 P 2 4

  P 6 6

Answer 1

分析：由題意可得：將6本不同的書排成一排放到書架上共有A₆⁶中排法，首先將2本不同語文書、2本不同外語書排成一排放到書架上，再將2本不同數學書分成2組利用插空的方法插入，進而得到2本數學書不排在相鄰位置的排法，即可得到答案．

解答：解：將6本不同的書排成一排放到書架上共有A₆⁶中排法，
首先將2本不同語文書、2本不同外語書排成一排放到書架上共有A₄⁴種排法，再將2本不同數學書分成2組利用插空的方法插入共有A₅²種排法，所以共有A₄⁴A₅²種排法，
所以2本數學書不排在相鄰位置的概率等于

A 4 4 A 2 5

A 6 6

．
故選B．

點評：本題主要是通過計算等可能事件的概率來考查排列、組合問題，解決此類問題的關鍵是熟練掌握排列與組合的計算方法，如相鄰問題用“捆綁”，不相鄰問題用“插空”，特殊元素、特殊位置優先考慮的原則．