Question

在“自選模塊”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人�，F(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況，
（1）求選出的4 人均為選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：（1）設(shè)“從第一小組選出的2人均選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A，
“從第二小組選出的2人均選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B，
由于A和B事件相互獨(dú)立，且，
所以選出的4人均選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為。
（2）ξ可能的取值為0，1，2，3，
，
，，
ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望。