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cosx=-
1
3
，-π＜x＜-
π
2
，用反余弦表示x的式子是（　　）
A、arccos(-
1
3
)
B、π-arccos
1
3
C、-arccos(-
1
3
)
D、-arccos
1
3
分析：先由cosx=-
1
3
結合由反余弦函數得：x=arccos(-
1
3
)且
π
2
＜x＜  π，再考慮到cosx=-
1
3
中-π＜x＜-
π
2
，故利用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-
1
3
)從而解決問題．
解答：解：∵cosx=-
1
3

由反余弦函數得：x=arccos(-
1
3
)
其中
π
2
＜x＜  π，
由于cosx=-
1
3
中-π＜x＜-
π
2
，
∴用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-
1
3
)
故選C．
點評：本小題主要考查反三角函數的運用等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下的四個命題：
①?x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②當x∈（0，1）時，lnx+
1
lnx
≤-2；
③存在區間（a，b），使得y=cosx是減函數，且sinx＜0；
④函數g（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＞-
1
a
}．
其中所有正確命題的序號是
 
． （注：把你認為所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
②函數y=sin(x+
π
4
)在閉區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數；
③直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，則x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正確的命題的序號是：
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
3
，x∈(0，π)，則cos2x=
-
17
9
-
17
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，cosx-
1
3
），
b
=（sinx，1），函數f（x）=
a
•
b
．將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
3
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求y=g（x） 的值．

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