Question

美國金融危機引發全球金融動蕩，波及中國滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票．三人商定在圈定的10只股票中各自隨機購買1只（假定購買時，每只股票的基本情況完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意由于三人同時賣股票屬于古典概型．利用古典概型的公式需要先求出分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數，同時還要求出分子的三人買的為同一種股票的總數，再利用古典概型隨機事件的概率公式求出即可；
（2）由題意仍屬于古典概型的隨機事件的概率公式，需先求出分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數，在求出甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的總數，利用古典概型事件的概率公式求解即可．

解答：解：（1）甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率P=

C 1 10

C 1 10 C 1 10 C 1 10

=

1

100

；
（2）甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率P=

C 2 3 C 1 10 C 1 9 + C 1 10

C 1 10 C 1 10 C 1 10

=

7

25

．

點評：此題重點考查了學生準確的理解題意，及理解古典概型隨機事件和準確利用排列組合知識求解古典概型隨機事件的概率．