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.若A=
log2716
log34
，B=27 
1
3
•2 log2
2
，C=
a
a
a
a
7
4
-log84．試比較A，B，C的大小．
分析：利用指數冪和對數的運算性質化簡即可比較出大小．
解答：解：∵A=
log342
log333×log34
=
2
3
，B=(33)
1
3
×
2
=3
2
＞1，C=
a×a
1
2
×a
1
4
a
7
4
-
log222
log223
=
a1+
1
2
+
1
4
a
7
4
-
2
3
=1-
2
3
=
1
3
．
∴B＞A＞C．
點評：熟練掌握指數冪和對數的運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數y=tan(x+
π
3
)的圖象關于點(
π
6
，0)成中心對稱
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]時，證明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=
π
3
，b=2，S△ABC= 3
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinc
的值為（　　）
A、4
7
B、
4
57
3
C、
4
39
3
D、
4
21
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數列{Sn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數列{bn}的前n項和為Tn．設λ是整數，問是否存在正整數n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且x≥0時，f(x)=(
1
2
)x．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域A；
（Ⅲ）設函數g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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