Question

（2013•西城區(qū)一模）已知曲線C的參數(shù)方程為

x=2cosα y=1+2sinα

（α為參數(shù)），則曲線C的直角坐標(biāo)方程為

x²+y²-2y-3=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)α，即可求出曲線C的普通方程．

解答：解：由

x=2cosα y=1+2sinα

，即

x=2cosα y-1=2sinα

，得x²+（y-1）²=4．
∴曲線C的普通方程為得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+（y-1）²=4即x²+y²-2y-3=0；
故答案為：x²+y²-2y-3=0．

點評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及參數(shù)方程化成普通方程，屬于基礎(chǔ)題．