Question

9、給定下列命題：
①若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實數根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是

①②④

．

Answer 1

分析：①只需求△，②由原命題和逆否命題同真假，可判斷逆否命題的真假，③④按要求寫出命題再進行判斷．

解答：解：①∵△=4-4（-k）=4+4k＞0，∴①是真命題．
②其逆否命題為真，故②是真命題．
③逆命題：“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題．
④否命題：“若xy≠0，則x、y都不為零”是真命題．
故答案為：①②④

點評：本題考查四種命題及真假判斷，屬基本題．