【題目】若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．
【答案】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，∴2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的實數根，
∴ 
，解得 
∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0可化為﹣6x2﹣5x﹣1＞0，
即6x2+5x+1＜0，
∵方程6x2+5x+1=0的解為x=﹣ 
或x=﹣ 
，
∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集為{x|﹣ ＜x＜﹣ }
【解析】由不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，可得2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的實數根，利用根與系數的關系可得a，b，進而解得．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象與y軸的交點為（ 
），它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個函數的單調遞增區間和對稱中心．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某社區居民的業余生活狀況，研究這一社區居民在20：00﹣22：00時間段的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區80人，得到下面的數據表：
休閑方式 | 看電視 | 看書 | 合計 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 20 | 60 | 80 |
（1）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段居民的休閑方式與性別有關系”？
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量X．求X的數學期望和方差．
P（X2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：X2= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
，M在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面
平面PAB，并求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數列，且c=2a，求cosB的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓C相交于不同的兩點
，滿足
?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓的一個焦點為
， 
是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的上、下頂點分別為
， 
（
）是橢圓上異于
的任意一點， 
軸， 
為垂足， 
為線段
中點，直線
交直線
于點
, 
為線段
的中點，如果
的面積為
，求
的值．
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