【題目】已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是x軸，并且經過點
，拋物線C的焦點為F，準線為l.
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F且斜率為
的直線h與拋物線C相交于兩點A、B，過A、B分別作準線l的垂線，垂足分別為D、E，求四邊形
的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取
名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| ① |
|
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
（1）請先求出頻率分布表中
位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第
組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學校決定在
名學生中隨機抽取
名學生接受
考官進行面試，求：第
組至少有一名學生被考官面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B以及CD的中點P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD內(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為
km．
(I)設
，將表示成
的函數關系式；
(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長度最短，并求出最短值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①已知向量
與
的夾角是鈍角，則實數
的取值范圍是
；
②函數
與
的圖像關于
對稱；
③函數
的最小正周期為
；
④函數
為周期函數；
⑤函數
的圖像關于點
對稱的函數圖像的解析式為
其中正確命題的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=
，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=AD，點M在線段EF上。
(1)求證：BC⊥平面ACFE；
(2)若
，求證：AM∥平面BDF.
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【題目】已知橢圓
：
左、右焦點分別為
，
，短軸的兩個端點分別為
，
，點
在橢圓上，且滿足
，當
變化時，給出下列四個命題：①點的軌跡關于
軸對稱；②存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個；③
的最小值為2；④最大值為
，其中正確命題的序號是______.
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