Question

【題目】為了解某校今年高三畢業班報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為1：2：3，其中體重在的有5人.

（1）求該校報考飛行員的總人數；

（2）從該校報考飛行員的體重在學生中任選3人，設表示體重超過70的學生人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】(1)40;(2)見解析.

【解析】

（Ⅰ）設圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為,,，利用頻率之和為1求出，由此能求出該校報考飛行員的總人數。

（2）確定這40人中體重在區間的學生人數，體重超過70的人數，利用超幾何分布求出分布列和數學期望。

（1）設該校報考飛行員的人數為, 前三個小組的頻率分別為,,,

則，解得：，即第1組的頻率為.

又，故

即該校報考飛行員的總人數是40人.

（2）由（1）知：這40人中體重在區間的學生有人，

體重超過70的有人

現從這10人中任選3人，則

，，

，

∴隨機變量的分布列為

X	0	1	2	3
P

.