Question

（2012•泰安二模）等比數列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，則a₆a₇等于（　　）

• A．4
• B．-4
• C．±4
• D．

  17

  2

Answer 1

分析：由數列{a_n}為等比數列，利用等比數列的性質得到a₈a₉=q⁸•a₄a₅，將已知a₄a₅=1，a₈a₉=16代入求出q⁸的值，開方求出q⁴的值，然后把所求的式子再利用等比數列的性質化簡后，將q⁴的值與a₄a₅=1代入，即可求出值．

解答：解：∵數列{a_n}為等比數列，a₄a₅=1，a₈a₉=16，
∴a₈a₉=q⁸•a₄a₅，即q⁸=16，
∴q⁴=4，
則a₆a₇=q⁴•a₄a₅=4．
故選A

點評：此題考查了等比數列的性質，利用了整體代入的思想，熟練掌握等比數列的性質是解本題的關鍵．