【題目】過點作圓
的切線,
為坐標原點,切點為
,且
.
(1)求的值;
(2)設是圓
上位于第一象限內的任意一點,過點
作圓
的切線
,且
交
軸于點
,交y軸于點
,設
,求
的最小值.
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【題目】有9本不同的課外書,分給甲、乙、丙三名同學,求在下列條件下,各有多少種分法?
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;
(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;
(3)甲、乙、丙各得3本.
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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.
(1)求證:a,b,c成等比數列;
(2)若b=2,求△ABC的面積的最大值.
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【題目】已知橢圓:
左焦點
,左頂點
,橢圓上一點
滿足
軸,且點
在
軸下方,
連線與左準線
交于點
,過點
任意引一直線與橢圓交于
,連結
交于點
,若實數
滿足:
,
.
(1)求的值;
(2)求證:點在一定直線上.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在下列命題中:
①若向量a,b共線,則向量a,b所在的直線平行;
②若向量a,b所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;
③若三個向量a,b,c兩兩共面,則向量a,b,c共面;
④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量
,總存在實數x,y,z,使得
。
正確命題的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數(a為實數).
(1) 若函數在
處的切線與直線
平行,求實數a的值;
(2) 若,求函數
在區(qū)間
上的值域;
(3) 若函數在區(qū)間
上是增函數,求a的取值范圍.
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【題目】數列的前
項和為
,若數列
的各項按如下規(guī)律排列;
有如下運算結論:①
;②數列
是等比數列;③數列
的前
項和為
;④若存在正整數
,使得
,則
,
其中正確的結論是________(將你認為正確的結論序號都填上)
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