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【題目】過點作圓 的切線, 為坐標原點,切點為,且.

(1)求的值;

(2)設是圓上位于第一象限內的任意一點,過點作圓的切線,且軸于點,交y軸于點,設,求的最小值.

【答案】(1)4;(2)8

【解析】試題分析:首先利用圓的弦長公式,求出圓的半徑;涉及到直線與兩坐標軸的交點問題大多采用線方程的截距式,但務必要檢驗,設直線方程的截距式,由于直線與圓相切于第一象限,滿足相切條件,且截距均為正,利用均值不等式進行“等轉不等”,得出向量OQ的模的最小值.

試題解析:

1)圓 的圓心為,于是,由題設知, 是以為直角頂點的直角三角形,故有.

2)設直線的方程為,即,則, ,,.直線與圓相切, ,當且僅當時取到“=”,取得最小值為8.

練習冊系列答案
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④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量,總存在實數x,y,z,使得。

正確命題的個數是(

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(3) 若函數在區(qū)間上是增函數,求a的取值范圍.

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其中正確的結論是________(將你認為正確的結論序號都填上)

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