【題目】有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率
,左頂點為
,過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
,交
軸于點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知
為
的中點,是否存在定點
,對于任意的
都有
,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若過
點作直線
的平行線交橢圓
于點
,求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知多面體
中，四邊形
為矩形， 
， 
，平面
平面
， 
、
分別為
、
的中點．
（
）求證： 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）若過
的平面交
于點
，交
于
，求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B. 若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C. 若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
D. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（e為自然對數的底）．若函數g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M為平面上任一點，A，B，C三點滿足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數
的最小值為
，求實數m的值．
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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－
是有理數，則x是
無理數”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作圓
的切線， 
為坐標原點，切點為
，且
.
（1）求
的值；
（2）設
是圓
上位于第一象限內的任意一點，過點
作圓
的切線
，且
交
軸于點
，交y軸于點
，設
，求
的最小值．
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