Question

如圖：一個力

F

作用于小車G，使小車G發生了40米的位移，

F

的大小為50牛，且與小車的位移方向的夾角為60°，則

F

在小車位移方向上的正射影的數量為

25牛

，力

F

做的功為

1000

牛米．

Answer 1

分析：由|

F

|=50，且

F

與小車的位移方向的夾角為60°，能求出

F

在小車位移方向上的正射影的數量；再由力

F

作用于小車G，使小車G發生了40米的位移，能求出力

F

做的功．

解答：解：如圖，∵|

F

|=50，且

F

與小車的位移方向的夾角為60°，
∴

F

在小車位移方向上的正射影的數量為：
|

F

|cos60°=50×

1

2

=25（牛）．
∵力

F

作用于小車G，使小車G發生了40米的位移，
∴力

F

做的功w=25×40=1000（牛米）．
故答案為：25牛，1000．

點評：本題考查一個向量在另一個向量上投影的求法，解題的關鍵是熟練應用向量的數量積的定義及夾角的定義，屬于基礎題．