Question

已知f（x）=4-

x+1

（x≥-1），則f^-1（2）的值等于

3

．

Answer 1

分析：由已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），結合題意欲求f^-1（2），因原函數與反函數的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=2時x的值即可．

解答：解：∵已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），
設f（x）=2．
4-

x+1

=2（x≥-1），

x+1

=2，x=3
則f^-1（3）=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了反函數的性質的應用，解答關鍵是利用原函數與反函數的定義域和值域恰相反，求出反函數的函數值．